上海交大 自动控制原理 课件 频域响应法2.ppt
频率特性的描述,(直角坐标) (极坐标),在复平面作出G(jw)的图象(w作为参数)称为G(jw)的极坐标图(Nyquist plot); 以logw为横坐标,| G(jw) |为纵坐标和以logw为横坐标,G(jw) 为纵坐标的两张图,称为G(jw)的对数频率特性图(Bode plot); 以G(jw)为横坐标,|G(jw)|为纵坐标的图象(w作为参数)称为G(jw)的对数幅频特性图(Nichols plot). | G(jw) |以分贝(dB)为单位。,5.2.3 对数频率特性图(伯德图),Bode图的组成 Bode图由两个直角坐标系组成,一张是由 记为(L())纵轴,为横轴(对数刻度)组成;一张是由 记为( ())纵轴,为横轴(对数刻度)组成。 前一张称为对数幅频特性,后一张称为对数相频特性。,5.2.3 对数频率特性图(伯德图),采用分贝做单位的优势 如果 那末 系统幅频特性是各环节相频特性之和;而 系统的对数幅频特性是各环节幅频特性之和(不是相乘) 。,5.2.3 对数频率特性图(伯德图),采用分贝做单位的优势 由于 因此 系统幅频特性和相频特性都关于横轴对称。,5.2.4 基本环节的伯德图,常数增益 G(s)=K 那末,,,5.2.4 基本环节的伯德图,积分(微分)环节 那末,,,,其幅频是一条斜率为 20dB/dec的直线,w=1是为零。,5.2.4 基本环节的伯德图,一阶(微分)环节 那末,,,,它的折线渐近表示非常简单。低频部分是一条0分贝的水平线,高频部分是一条-20dB/dec的斜线。折线的转角发生在1/T处,因此=1/T称为转角频率。可以算出精确幅频与折线的最大误差为3dB,发生在转角处。,5.2.4 基本环节的伯德图,振荡(二阶微分)环节 那末,,,,其幅频低频是一条水平线;高频为斜率为 40dB/dec的直线。转角发生在=1/T处。,5.2.4 基本环节的伯德图,振荡环节的谐振峰值Mr 由于 在,,有最小值。这里的20,因此,就是在 L(w)有最大值,最大值是,,5.2.5 系统的伯德图,作系统的伯德图 必须将传递函数化成标准式 分别作出它们的幅频特性,然后迭加。,,5.2.5 系统的伯德图,注意:低频部分实际只是由K=25和1/s决定的。注意到积分环节在w=1时幅值为零,因此w=1时幅值必然为 。 因此幅频(或者它的延长线)必然通过( )。 通常的做法不是迭加,而是按照如下法则进行的。 在横轴上标出转角频率; 标出( ); 根据积分环节的个数决定低频段斜率,过( )和此斜率作直线; 逢转角频率作折线。 作出各环节相频,将它们迭加。,,5.2.5 系统的伯德图,剪切频率(穿越频率) 增益剪切频率L(wc)=0。 相位剪切频率(wg)=-180° 增益剪切频率的求法: 相位剪切频率的求法:,,5.2.6 最小相位系统和非最小相位系统,一个事实:两个不同的传递函数可以有相同的幅频特性。例如 但是它们的相频变化的范围不同,,,,5.2.6 最小相位系统和非最小相位系统,定义:在幅频特性相同的系统中,相频变化最小的那个系统称为最小相位系统。 结论:一个最小相位系统没有右半复平面的零极点,也没有延迟环节。 应用:最小相位系统的传递函数可以由幅频唯一确定。,,,,作业:A5-1(2)(4)(6);,