上海交大 自动控制原理 课件 频域响应法2.ppt

频率特性的描述,（直角坐标） （极坐标）,在复平面作出G(jw)的图象（w作为参数）称为G(jw)的极坐标图（Nyquist plot）； 以logw为横坐标，| G(jw) |为纵坐标和以logw为横坐标，G(jw) 为纵坐标的两张图，称为G(jw)的对数频率特性图(Bode plot)； 以G(jw)为横坐标，|G(jw)|为纵坐标的图象（w作为参数）称为G(jw)的对数幅频特性图(Nichols plot). | G(jw) |以分贝(dB)为单位。,5.2.3 对数频率特性图（伯德图）,Bode图的组成 Bode图由两个直角坐标系组成，一张是由 记为（L()）纵轴，为横轴（对数刻度）组成；一张是由 记为（ ()）纵轴，为横轴（对数刻度）组成。 前一张称为对数幅频特性，后一张称为对数相频特性。,5.2.3 对数频率特性图（伯德图）,采用分贝做单位的优势 如果 那末 系统幅频特性是各环节相频特性之和；而 系统的对数幅频特性是各环节幅频特性之和（不是相乘） 。,5.2.3 对数频率特性图（伯德图）,采用分贝做单位的优势 由于 因此 系统幅频特性和相频特性都关于横轴对称。,5.2.4 基本环节的伯德图,常数增益 G(s)=K 那末，,,5.2.4 基本环节的伯德图,积分（微分）环节 那末，,,,其幅频是一条斜率为 20dB/dec的直线，w=1是为零。,5.2.4 基本环节的伯德图,一阶（微分）环节 那末，,,,它的折线渐近表示非常简单。低频部分是一条0分贝的水平线，高频部分是一条-20dB/dec的斜线。折线的转角发生在1/T处，因此=1/T称为转角频率。可以算出精确幅频与折线的最大误差为3dB，发生在转角处。,5.2.4 基本环节的伯德图,振荡（二阶微分）环节 那末，,,,其幅频低频是一条水平线；高频为斜率为 40dB/dec的直线。转角发生在=1/T处。,5.2.4 基本环节的伯德图,振荡环节的谐振峰值Mr 由于 在,,有最小值。这里的20，因此,就是在 L(w)有最大值，最大值是,,5.2.5 系统的伯德图,作系统的伯德图 必须将传递函数化成标准式 分别作出它们的幅频特性，然后迭加。,,5.2.5 系统的伯德图,注意：低频部分实际只是由K=25和1/s决定的。注意到积分环节在w=1时幅值为零，因此w=1时幅值必然为 。 因此幅频（或者它的延长线）必然通过（ ）。 通常的做法不是迭加，而是按照如下法则进行的。 在横轴上标出转角频率； 标出（ ）； 根据积分环节的个数决定低频段斜率，过（ ）和此斜率作直线； 逢转角频率作折线。 作出各环节相频，将它们迭加。,,5.2.5 系统的伯德图,剪切频率（穿越频率） 增益剪切频率L(wc)=0。 相位剪切频率(wg)=-180° 增益剪切频率的求法： 相位剪切频率的求法：,,5.2.6 最小相位系统和非最小相位系统,一个事实：两个不同的传递函数可以有相同的幅频特性。例如 但是它们的相频变化的范围不同,,,,5.2.6 最小相位系统和非最小相位系统,定义：在幅频特性相同的系统中，相频变化最小的那个系统称为最小相位系统。 结论：一个最小相位系统没有右半复平面的零极点，也没有延迟环节。 应用：最小相位系统的传递函数可以由幅频唯一确定。,,,,作业：A5-1(2)(4)(6);,